在△ABC中,∠A是钝角,H是垂心,且AH=BC,则cos∠BHC=?

Question

怎么证∠BHC等于45°，貌似关键之处在于AH等于BC
求解啊，亲！！！

Answer 1

如图，三条垂线的垂足分别为 E, F, G

因为 ∠AHF=∠CBF,  BC=AH

所以 △AHF 全等 △CBF

所以 AF=CF

所以 ∠ACF=45度

所以 ∠BHC=45度

所以 cos∠BHC=√2/2