2+4+8+16+.......+2^n-1=? 求和。 我用书上公式算出S=2^n-2,但是n=1时，S1=2啊，不是为0？

Question

如题所述

Answer 1

呵呵 应该是这样的的！
S=2+4+8+16+.......+2^（n-1）
=2^n-2（n>=2）
所以这里的n是从2开始取的哦！！！
从通项公式是可以看出来的哦！！！
希望可以帮助你哦！！！

Answer 2

解：2+4+8+16+.......+2^n-1是n-1项求和这里的n应大于等于2才行，所以写成如下形式
Sn-1=2^n-2(n>=2).这样就对了如果写成Sn的形式应该是如下形式
Sn=2^(n+1)-2(n>=1).
不明白追问 满意即使采纳。追问

那Sn-1的第一项怎么表示呢?况且它第二项也不是2啊，是4啊。Sn表示的则是n项和，并不是n-1项。

追答

Sn-1的第一项应该是 n=2时取得的 看n的范围(n>=2).就知道了。它的第二项在n=3取得 即S2=6 可以算出a2=4啦 还有 Sn是表示n项和要想表示n-1项 那就令项数等于n-1就行了吗嘛
明白没 一定要看项数n的取值范围，才能更好的理解。

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Answer 3

设S=2+4+8+16+.......+2^n-1
2S=4+8+16+32+.....2*2^(n-1)
S=2*2^(n-1)-2^(n-1)-2=2^(n-1)*(2-1)-2=2^(n-2)
∴2+4+8+16+.......+2^n-1=2^(n-2)

Answer 4

2S-S=S=2的（n+1）次方-1

Answer 5

s=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)
=2*[2^(n-1)-1]
=2^n-2
a1=2^(1-1)=2^0=1
a2=2^1=2

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