中学中,韦达定理：方程中:X1+X2=?与X1×X2＝？

Question

如题所述

Answer 1

x1+ x2=-b/a ， x1·x2=c/a.
推导过程：
①根据求根公式推导。
x1+ x2=（-b+根号下b^2-4ac/2 ） + （ -b-根号下b^2-4ac/2）
=-2b/2a
=-b/a .
x1·x2=（ -b+根号下b^2-4ac/2 ） × ( -b-根号下b^2-4ac/2)
=c/a.

②根据一元二次方程的形式推导：
一元二次方程可化为：
a(x-x1)(x-x2)=0 的形式。
展开得 ax^2-a(x1+x2)x+ax1x2.
与一般形式 ax^2+bx+c 比较，可得
-a(x1+x2)x=bx，ax1x2=c。
即得x1+ x2=-b/a ， x1·x2=c/a.
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Answer 2

一元二次方程ax²+bx+c=0中,两根x1,x2有如下关系: x1+ x2=-b/a ， x1·x2=c/a.

Answer 3

x1+ x2=-b/a ， x1·x2=c/a

Answer 4

在一元二次方程 ax^2+bx+c=0中.(a≠0)
设两根分别为x1和x2
则有: x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a

Answer 5

x1+ x2=-b/a x1x2=c/a