平均产量曲线与边际产量曲线相交于何处？

Question

如题所述

Answer 1

交于ap的最高点。

证明如下：

边际产量＜平均产量，就是说再继续生产的话，生产出来的数量，没有平均数量多，会拖累平均数，导致降低，所以相等的那一点，肯定是平均产量的最高点。要证明的话：

 Q ( K , L )

 AP = Q / LMP = dQ / dL

对 AP 求导： AP 的导数＝[( dQ / dL ) L - Q ]/LA2当导数为零时取最大值

即（ dQ / dL ) L - Q =0时 AP 取得最大值

当 AP = MP 时，有 Q / L = dQ / dL ，即（ Q / dL ) L - Q =0

所以两者相等时为平均产量最高点。

要点补充：MP和AP的关系为：

当MP大于AP时，AP曲线上升；

当MP小于AP时，AP曲线下降；

当MP等于AP时，AP曲线达到极大值，即MP曲线是在AP曲线的最高点与之相交。

所以，MP为负时，AP是递减的，选项A说法正确。而MP为零时，AP可为正值。MP递减，TP可能递减也可能递增。TP递减，MP一定递减。