x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)。具体解法如下：
解：由于（x-1）^3=x^3-3x^2+3x-1
则，x^3-1=（x-1）^3+3x^2-3x
=（x-1）^3+3x（x-1）
=（x-1）（（x-1）^2+3x）
=（x-1）（x^2-2x+1+3x）
=（x-1）（(x^2+x+1）
即x^3-1可因式分解为（x-1）（(x^2+x+1）。
扩展资料：
因式分解的方法
1、提公因式法
一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来。
例子：ax+bx+cx=x（a+b+c）
2、公式法
（1）平方差公式：a^2-b^2=（a+b）（a-b）
（2）完全平方公式：a^2+2ab+b^2=（a+b）^2
a^2-2ab+b^2=（a-b）^2
3、十字相乘法
对于多项式x^2+mx+n，如果有m=p+q，n=pq，那么x^2+mx+n=x^2+（p+q）x+pq可因式分解为（x+p）（x+q）。
例子x^2+9x+20=x^2+（4+5）x+4*5=（x+4）（x+5）
参考资料来源：百度百科-因式分解