太原公交卡丢失补办的流程，具体如下：
1、挂失
IC 卡使用过程中遗失或损坏，须本人持二代身份证及时到公交 IC 卡综合业务网点办理挂失。凡未按规定及时挂失的，公交公司与公共自行车公司将不承担卡内资费或租车保证金的损失责任；
IC 卡挂失后，可凭卡号随时通过 IC 卡咨询电话，查询丢失卡是否找到。确认卡找到后，乘客可持本人办卡证件免费领卡。丢卡乘客从 IC 卡中心领回挂失卡五天后方可使用；
如乘客挂失后未办理补卡，自己找到原丢失卡，请本人持二代身份证及 IC 卡到公交 IC 卡综合业务网点办理解挂手续，解挂五天后方可使用；
2、补卡
IC 卡挂失 48 小时后未找到，可办理补卡，补卡须本人持二代身份证，交纳 7 元补卡工本费后办理新卡，原卡内余额及押金转入新卡。挂失卡在办理完补卡后，原旧卡注销作废，不再办理退卡手续；
由于人为原因（如弯折、浸水、卡体破损等）造成 IC 卡无法正常使用时，须本人持二代身份证，交纳 7 元补卡工本费办理新卡，原卡内余额及押金转入新卡，原卡剪角作废；
乘客购卡后，若因卡质量问题造成卡体自然损坏（经公交 IC 卡中心鉴定）而无法使用，可免费补办新卡并将卡内余额转入新卡。
太原公交卡丢失补办的材料：
1、乘客丢卡后应持本人购卡时所用身份证或户口本，来IC卡中心办理挂失手续，卡挂失三天后生效；
2、卡片挂失后，可凭卡号随时通过电话查询丢失卡是否找到，卡片找到后，须持本人购卡证件及10元领卡费领卡；
3、丢卡乘客从中心领回挂失卡五天后方可使用；
4、如乘客挂失后自己找到原丢失卡，请持有效证件到IC卡中心办理消挂手续，亦在五天后使用；
5、卡片挂失3天后没有找到，乘客可交纳30元卡片押金补办新卡，将乘客原卡内金额转存入新卡；
6、若乘客的丢失卡在补卡后自己找到，请持旧卡到IC卡管理中心办理退卡押金手续。
综上所述，开通公共自行车功能的 IC 卡补卡须在所租车辆己还后方可补卡。
【法律依据】：《中华人民共和国道路交通安全法》第二条
中华人民共和国境内的车辆驾驶人、行人、乘车人以及与道路交通活动有关的单位和个人，都应当遵守本法。
第三条
道路交通安全工作，应当遵循依法管理、方便群众的原则，保障道路交通有序、安全、畅通。
第四条
各级人民政府应当保障道路交通安全管理工作与经济建设和社会发展相适应。
县级以上地方各级人民政府应当适应道路交通发展的需要，依据道路交通安全法律、法规和国家有关政策，制定道路交通安全管理规划，并组织实施。
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