一个长方形，长不变，宽增加6厘米，它的面积增加到198平方厘米，宽不变，长增加9

Question

一个长方形，长不变，宽增加6厘米，它的面积增加到198平方厘米，宽不变，长增加9厘米，面积增加到162平方厘米。求原来长方形的面积。

Answer 1

解：
长不变，宽增加6厘米，其面积增加了198平方厘米
其增加的面积为长乘以宽增加的宽度即6cm，所以
长为：198/6=33cm
同理：
宽不变，长增加9厘米，面积增加到162平方厘米
可得其宽为：162/9=18cm
所以原来长方形的面积为：
33*18594cm²

Answer 2

楼上2位好像没看清题目吧？题目是说面积“增加到”；而不是说面积“增加了”。
愚以为设长为a,宽为b，则
a*(b+6)=198
(a+9)b=162
解此方程即可。本回答被提问者采纳

Answer 3

设长为a，宽为b，
宽度增加后，面积S=a*（b+6）=198，①
长度增加后，面积S=（a+9）*b=162，②
①与②联立，既得a=-3/2+3√133/2,b=-5+√133,
原面积S=ab=（-3/2+3√133/2）*（-5+√133）=207-9√133平方厘米

Answer 4

a(b+6)=198
b(a+9)=162
解得a=-1.5+1.5√133
b=-5+√133
故面积应为S=ab=207-9√133

Answer 5

长 198÷6＝33cm
宽 162÷9＝18cm
面积 33x18=594平方厘米