一张纸对折105次,宇宙真的就放不下了吗?

如题所述

第1个回答  2022-07-09
先说答案:宇宙太大了,完全放得下,甚至在太阳系都放得下。真是无聊的问题,不过碰到了更无聊的我,我还真就仔细算了下:一张纸厚0.1毫米=0.000001公里=1.0570265842785930976164050525871e—19 光年,对折105次就是1.0570265842785930976164050525871e—19 光年 x 2^105=0.4532318588光年,也就是不到0.5光年,太阳系的半径约是1光年,所以,就是这样的对折折4回,太阳系也放得下,更别说近乎无限的宇宙了。

首先我们要确定宇宙到底有多大。当然这个是很难确定的,这里我们就以可观测宇宙直径作为标准,930亿光年。

平时我们都用纸张作为对折行为,感觉对折很简单,甚至会下意识地认为一张纸可以随意对折。事实上并不是这样的,只是一般情况下我们对折时都不会超过5次。

那么一张纸最多能对折多少次呢?

纯理论分析,只要一张纸足够长(当然纸越薄越好),就能一直对折。但是,现实中,普通的纸张对折6次就很难继续了。而人们进行过的最多的对折次数是13次,是美国师生用了4公里的厕纸对折完成的,整个过程用了4个小时!

不要认为6次和13次相差不大,事实上相差很大,每对折次数增加一次,就是一次几何式数量级的增长。

那么对折105次后,会是什么结果呢?

假设一张纸0.1毫米,对折一次厚度翻倍,通过简单的数学计算很容易得出结果,就是2的n次方。对折105次后,总厚度将会达到4160亿光年!远远超过了宇宙的直径930亿光年,完全可以轻松放下整个宇宙!

数学课本在讲到数列的时候有一个故事,大意是数学家和皇帝下棋,数学家赢了后和皇帝要麦子

具体数量是第一个棋格放一粒麦子,第二个棋格放两粒麦子,以此类推直到把棋格用完为止,最后计算出的结果具体是多少我忘了,反正比当年我国的小麦总产量多得多,所以说指数增长是极其恐怖的一件事,类似的过程在经济学上叫“复利”, 传说当年沈万三就是被朱元璋用复利搞破产的。

目前的实际宇宙大小我们并不清楚,只知道可观测宇宙是一个以地球为中心半径465亿光年发球体,这个球体的直径是930亿光年, 也就是说每秒三十万公里需要930亿年才能从一端飞到另一端。

现实生活中没有任何一张纸可以对折103次,但好在我们可以假设
一张厚度为0.1毫米的纸对折10次后厚度会达到10厘米,第11次就是20厘米,第12次就是40厘米,第20次后这张纸的厚度就会达到105米左右,第21次210米,第22次420米,第30次后107374米,第40次后11万千米, 在这个基础上再折叠两次,这张纸的厚度就能超过38万千米的地月距离。

超过地月距离就意味着这张纸厚度超过了一光秒, 此后只需要从一光秒开始翻倍就行了 ,第50次折叠之后厚度达到6光分,84次折叠后厚度达到20万光年,已经折出银河系了。

对折100次后纸张厚度会达到133亿光年左右,已经和宇宙的直径处于同一量级了,只要再对折三次,厚度就能超过可观测宇宙直径, 进入到更广阔的未观测宇宙中。

也就是说从第103次对折之后, 可观测宇宙内就塞不下这张纸了 ,第105次对折完毕后这张纸的厚度会达到可观测宇宙直径的4倍以上,也就是大概3600多亿光年。
相似回答