样本量越大越好吗？

Question

如题所述

Answer 1

样本是从总体中抽出的部分单位集合，这个集合的大小叫做样本量。

一般而言，样本的容量大的话，样本的误差就小，反之则大。

通常样本单位数大于30的样本可以称为大样本，小于30的样本则称为小样本。在实际应用中，我们应该根据调查的目的认真考虑样本量的大小。

样本容量的大小涉及调研中包括的单元数。从定性的方面考虑样本量，因素有：决策的重要性，调研的性质，变数个数，数据分析的性质，同类研究中所用的样本量，发生率，完成率，资源限制等。决策越重要，需要更多和更准确的信息，就需要用较大的样本；探索性研究，样本量一般较小，结论性研究则需要较大的样本；收集有关许多变数的数据，样本量就要大一些，减少抽样误差的积累效应；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。针对子样本分析时，需要的样本量比对总样本分析要大许多。

样本量的确定有相应的统计学公式，具体取决于

1.    研究对象的变化程度

2.    精确度要求（即允许误差的大小）

3.    推断的置信程度

公式：

已知总体方差，重复抽样时，至少应抽取的样本量为n。（给定极限误差和概率误差）

已知总体方差，不重复抽样时，至少应抽取的样本量为n。

其中，Z为概率度，N为样本总数，α为极限误差。