高考数学数列常考知识点：裂项相消法求和-小题精选(43)

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第1个回答 2021-01-02

高考数学数列常考知识点：裂项相消法求和-小题精选(NO.43)

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数列求和裂项相消法答：裂项相消法是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。比如1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]、1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。只剩下...

裂项相消法推导过程答：余下的项前后的位置前后是对称的。余下的项前后的正负性是相反的。易错点：注意检查裂项后式子和原式是否相等，典型错误如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右边应当除以2）公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。(关键是找数列的通项结构)

数学知识点裂项相消法公式答：常见公式 1.1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）2.1/（2n-1）（2n+1）=1/2[1/（2n-1）-1/（2n+1）]3.1/n（n+1）（n+2）=1/2[1/n（n+1）-1/（n+1）（n+2）]4.1/（√a+√b）=[1/（a-b）]（√a-√b）5.n·n!=（n+1）!-n!裂项求和 裂项法的实质是将...

数列中的列项相消法?答：裂项相消法:（分母可写成2个数相乘的数列求和）eg:1/2+1/6+1/12+……+1/n(n+1)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/n-1/n+1)=1-1/n+1 Bn=3/{(6n-5)(6n+1)}怎样裂项相消？裂项的公式可以写为：a/[(n)(n+b)]=a/b[1/n-1/(n+b)]所以，具体到这...

裂项相消法求和an=1÷n×(n+1)答：an=1/(n+1)+2/(n+1)+3/(n+1)+……+n/(n+1)=(1+2+3+.+(n+1))/(n+1)=((n+2)(n+1)/2)/(n+1)=(n+2)/2 所以a(n+1)=(n+3)/2 所以bn=2/(an*a(n+1))=2/((n+2)(n+3)/4)=8/(n+2)(n+3)=8(1/(n+2)-1/(n+3))所以Sn=8(1/3-1/4+1/...

数学的是数列求和中的裂项相消法是个什么鬼答：裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。通项分解（裂项）倍数的关系。这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用.。（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）...

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