解方程： 1、√(3x+1)-√(6x+1)=-2 2、√(3x+2)-√(x-8)=3√2

Question

如题所述

Answer 1

解方程：
1、√(3x+1)-√(6x+1)=-2
解：移项得√(3x+1)=√(6x+1)-2
平方之得3x+1=6x+1-4√(6x+1)+4
化简得4√(6x+1)=3x+4
再平方之得16(6x+1)=9x²+24x+16
化简得9x²-72x=9x(x-8)=0，故得x₁=0(增根，舍去)；x₂=8.
2、√(3x+2)-√(x-8)=3√2
解：移项得√(3x+2)=√(x-8)+3√2
平方之得3x+2=x-8+6√(2x-16)+18
化简得6√(2x-16)=2x-8
再平方之得36(2x-16)=4x²-32x+64
化简得4x²-104x+640=0，再化简系数得x²-26x+160=(x-16)(x-10)=0，故得x₁=10；x₂=16.