一个长方形长与宽的比是14:5，如果长减少13cm，宽增加13cm，则面积增加182cm2，那么原长方形面积是多少平

Question

要有过程（方程也要过程）

Answer 1

画一个长方形的示意图，沿着长的方向切去一条，贴到宽的边上，就可以看出，面积增加的部分的宽就是13厘米，长为：182÷13=14（厘米），而原长方形的长比宽多：14+13=27（厘米），原长方形的长为：27÷（14－5）/14=42（厘米），原长方形的宽为：42×5/14=15（厘米），
原长方形的面积为：42×15=630（平方厘米）

方程解：设原长方形的宽为n厘米，则长为：14n/5=2.8n，根据题意得方程：
2.8n × n ＋182=(2.8n －13)× (n+13)
解得：n=15
原长方形的长为：15×2.8=42（厘米）
原长方形的面积为：42×15=630（平方厘米）

Answer 2

设长x厘米。则宽是5/14x厘米
（x-13)(5/14x+13)=x*5/14x+182
5/14x^2+13x-65/14x-169=5/14x^2+182
117/14x=351
x=42
5/14x=15
面积42×15=630平方厘米

Answer 3

设原长方形长为14x，则宽为5x
(14x-13)*(5x+13)-14x*5x=182
9*13x-169=182
117x=351
x=3
14*3*5*3=630平方厘米
原长方形面积是630平方厘米

Answer 4

设原来的长是14X,则宽是5X
(14X-13)*(5x+13)-14X*5X=182
14x*5x+182x-65x-169-14x*5x=182
117x=351
x=3
答:原来的面积是:14X*5X=70*3*3=630平方厘米

Answer 5

设长方形长与宽分别是14x 5x
(14x-13)(5x+13)-14x*5x=182
x=3

原长方形面积是14*3*5*3=630cm2