平面直角坐标系函数按x轴对称和y轴对称的特性

Question

平面直角坐标系函数按x轴对称和y轴对称的特性是如何的、、、打个比方说函数是y=ax²+bx+c

Answer 1

解：设y=ax²+bx+c上的点为（x，y）
∵（x，y）关于x轴的对称点坐标为（x，-y）
∴ y=ax²+bx+c 关于x 轴的对称曲线为
-y=ax²+bx+c 即 y= -ax²-bx-c …… [ 以（x，-y）代 （x，y）]

设y=ax²+bx+c上的点为（x，y）
∵（x，y）关于 y 轴的对称点坐标为（-x，y）
∴ y=ax²+bx+c 关于y 轴的对称曲线为
y=a（-x)²+ b(-x）+c 即 y= ax² - bx + c …… [ 以（-x, y）代 （x，y）]

说明：把一条曲线上每一点都换成其对称点，则这条曲线就变成了它的对称曲线。