什么是精确数和近似数？

Question

如题所述

Answer 1

精确数和近似数区别有以下四点：

1、定义：精确数是指准确表示一个数的方法，例如使用分数、整数或方根等形式表示。而近似数是将一个数用一个接近它的数来表示，通常采用有限小数或科学计数法表示。

2、精确度：精确数能够精确地表示数的值，没有误差。而近似数只是一个接近真实值的数，会存在一定的误差。

3、表示方法：精确数可以使用确切的符号来表示，如1/3、√2等。近似数通常使用近似值和误差范围来表示，如3.14（近似π）。

4、运算规则：精确数在运算过程中可以保持精确性，即使进行多次运算也不会引入新的误差。而近似数在运算中可能会导致误差的累积，使结果与真实值相差较大。

精确数亦称精确值，是数学的基本概念之一，一个数若能准确地表示某一个量，则这个数就称为该量的精确数，例如4本书的4，6张桌子的6都是精确数 。

近似数是指与准确数相近的一个数。其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数。

精确数是准确表示数值的方式，没有误差；而近似数是用一个接近真实值的数来代替，会存在一定的误差。

近似数的精确度的表述方式

1、用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

2、另外还有进一和去尾两种方法。用有效数字的个数表述。有四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。  

3、在通常情况下，近似数相加减，精确度最低的一个已知数精确到哪一位，和或者差也至多只能精确到这一位。近似数相乘除，有效数字最少的一个已知数有多少个有效数字，积或者商也至多只能有同样多个有效数字。