对数函数的运算如下：
常用的有以下4个基本法则：
一、对数的加法法则
log(a*b)=loga+logb
这条法则表示，对于任意的正数a,b，它们的乘积a*b的对数等于它们的对数之和loga+logb。
二、对数的减法法则
log(a/b)=loga-logb
这条法则表示，对于任意的正数a,b(且a≠b)，它们的商a/b的对数等于它们的对数之差loga-logb。
三、对数的幂次法则
log(a^b)=b*loga
这条法则表示，对于任意的正数a、正整数b，它们的幂次次方ab的对数等于指数b与底数a的对数之积b*loga。
四、对数函数的换底公式
loga b=logc b/logc a
这条公式表示，对于任意的正数a、b、c，它们的对数满足a、b、c不等于1且a、b的对数都存在时，可以将以a为底的对数转换为以c为底的对数。
上述四个基本法则是对数函数在运算中常用的基本规则。在使用时要注意以下几点：
1、底数必须是正实数，且不能等于1；
2、操作数（真数）必须是正实数；
3、对同一个底数的对数，可以通过加减法则和换底公式互相转换；
4、在操作时，尽量使用简化式子的方法来简化复杂的运算，以减少计算错误的可能性。
总之，对数函数的运算法则是学习数学中的一项重要内容，掌握了这些基本法则，可以在数学问题求解中更加熟练地运用对数函数，提高自身数学能力。
在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。
对数函数的底数为什么要大于0且不为1？【在一个普通对数式里a<0，或=1的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）