如图，已知等边三角形ABC中，点M,N分别在BC,AC上，若∠AMN=60°，三角形ABC的边长为10cm，

Question

如图，已知等边三角形ABC中，点M,N分别在BC,AC上，若∠AMN=60°，三角形ABC的边长为10cm， BM=4cm,求CN的长.

Answer 1

数学天才团为您解答：
∵ ∠AMC= 60°+∠CMN
同时∠AMC作为三角形ABM外角
∴∠AMC=∠B+∠BAM=60°+∠BAM
∴∠BAM=∠CMN
∴ △CMN∽△BAM
∴CN/BM=CM/AB
CN/4=(BC-BM)/AB=(10-4)/10=6/10=3/5
∴CN=12/5。

Answer 2

由题意得：∠BAM=∠NMC＝30度
所以三角形ABM和三角形MCN相似
又因为AB＝10CM AM＝4CM MC＝6CM
所以AB/CM=BM/CN
所以CN=12/5

Answer 3

不知道