怎么用导数计算极限呢？

Question

如题所述

Answer 1

解:原式=lim(x→∞）{(2x^2)^4[1-1/(2x^2)]^4*(5x)^2[1+2/(5x)]^2}/{(4x^2)^5[1+x/(4x^2)-10/(4x^2)]^5}
=lim(x→∞）[(2x^2)^4*(5x)^2]/[(4x^2)^5]
=2^4*5^2/(4^5)
=5^2/4^3=25/64。
事实上，不仅可以把常数项去掉，还可以把比分母的低阶无穷大都可以去掉。但是，必须清楚哪些数是属于低阶无穷大，哪些数是属于同阶无穷大。计算无穷大和无穷小只要熟练掌握公式：a为常数时：极限：a/∞→0，a/0→∞，0*∞→不确定。
那么对于任何函数的极限都是通过这一原理来求得的。