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已知一次函数y=﹣3分之根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交于AB两点,CD分别在线段OA,AB上,∠OCD=60°
设OC=x,AD=y,求y与x的解析式,定义域
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推荐答案 2012-03-27
解:函数图象与x轴 y轴的交点分别为A(3,0) B(0,根号3)
则OA=3 OB=根号3 可算出AB=2根号3 (勾股定理)
所以:角OAB=30度
又因为角OCD=60度=角OAB+角CDA (三角形一外角等于和它不相邻的两个内角和)
角CDA=60-30=30度 得AC=CD=3-x
过D作DE垂直x轴,那么角EDC=30度 得EC=1/2DC=1/2(3-x) (直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半)
在直角三角形DEC中,可算出DE=根号3*EC=根号3*1/2(3-x)=3/2根号3-根号3/2x
在RtDEA中,角OAB=30度,得AD=y=2DE=3根号3-根号3x
所以:y=-根号3x+3根号3 ( OC=x 所以定义域: 0<=x<3)
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其他回答
第1个回答 2012-03-26
解解 :y=-√3/3x+√3与x轴 ,y轴的交点为A B
则A(-3,0) B(0,-√3) 由勾股定律的AB=2√3
那么角OAB=〖30〗^0
又OC=X 则CA=3-x AD=y
过C作AB的垂线 则(3-x)cos〖〖30〗^0 〗=y/2
可得 y=-√3x+3√3
追问
(3-x)cos〖〖30〗^0 〗=y/2
是什么意思,我们cos还没学。。有没有其他的做法
第2个回答 2012-04-16
已知一次函数y=﹣3分之根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交于AB两点,CD分别在线段OA,AB上,∠OCD=60, 设OC=x,AD=y,求y与x的解析式,定义域,不要cot之类奇葩的文字,现在八年级,方程学完了,就用学过的知识解答,过程让人看得懂就行
解析:∵函数y=-√3/3x+√3
令x=0==>y=√3==>B(0, √3)
令y=0==>x=3==>A(3,0)
即OA=3,OB=√3==>AB=√(3+9)=2√3
∴∠OBA=60°,∠OAB=30°
∵C,D分别在线段OA,AB上,∠OCD=60°
∴∠CDA=30°==>CD=CA=3-OC
设OC=x,AD=y
∴CD=CA=3-x
过D作DE⊥OC于E
∴∠DEC=60°,∠EDC=30°==>CE=1/2CD=(3-x)/2==>DE=√3(3-x)/2
∴⊿OAB∽⊿EAD==>AB/AD=OB/ED==>2√3/y= √3/[√3(3-x)/2]
∴1/y= 1/[√3(3-x)]==>y=√3(3-x)
∴y与x的解析式为y=√3(3-x)
当x=1时,y=2√3=AB
∴函数y=√3(3-x)的定义域为[1,3]
第3个回答 2012-03-27
0<=x<3)
相似回答
已知一次函数y=﹣3分之根号3x+根号3的图像与x轴y轴分别交于AB两点,
C...
答:
∴y与x的解析式为
y=
√3(3-x)当x=1时,y=2√3=
AB
∴
函数y
=√3(3-x)的定义域为[1,3]
已知一次函数y=
(
-根号3
/3)
x+根号3的图像与x轴
、
y轴分别交于A
、
B两点
...
答:
解:1,A(3,0),B(0,根3).. 2,在Rt△AOB中
OA=3,
OB=根
3,AB=
2倍根3,因为AB=2倍OB,所以∠BAO=30°,∠OCD是△ACDA的外角,∠OCD=60°,所以,∠ADC=30°, 即∠CAD=∠CDA,,AC
=CD
. .3,过C作CE⊥
AB交AB
于E,则△ACE∽△ABO,所以AE/AO,=AC/AB。即AE=AO...
已知一次函数y=
(
-根号3
/3)
x+根号3的图像与x轴
、
y轴分别交于A
、
B两点
...
答:
解:1
,y=-
根3/
3x+
根
3与x轴交于A
(3,0),与y轴交于B(0,根3)。 2,在Rt△
OAB
中
OA=3
. OB=根3;
,AB
=2倍根3,因为AB=2OB,所以∠A=30°。 因为CD=CA,所以∠CDA=∠A=30°。∠OCD是△ADC的外角,所以∠OCD=60°。 3,s△AOB=1/2OA×O
B=3
倍根3/2, s△OCD...
已知一次函数y=-3分之根号3x+根号3的图像与x轴
、
y轴分别
相交
于A
、
B
两 ...
答:
解答: 由
一次函数
式得到A(3,0)、B(0
,根号3
),推知<
OAB=
30度,而三角形OCD面积=OC*CD*sin<OCD*0.5(面积正弦公式)=1/4*三角形面积
OAB,
很易推知<OCD=60°,而
CD=
CA
=OA-
OC
=3-
OC,OC之长就是其横坐标;代换进入面积关系式,得到:0.5*OC*(3-OC)
=根号3
*3/2/4,化解后...
已知一次函数y=
(
-根号3
/3)
x+根号3的图像与x轴
、
y轴分别交于A
、
B两点
...
答:
⑴A(3,0),B(0,√3),⑵60°,⑶SΔABO=1/2OA*O
B=3
√3/2,设OC=m,则AC=
CD=3
-m,过D作DE⊥
X轴于
E,DE=CD*sin∠OCD=√3/2(3-m),∴SΔOCD=1/2OC*DE=√3/4m(3-m)=3√3/8,3m-m^2=3/2,m^2-6m
=-3
/2,(m-3)^2=15/2,m=3±√30/2,∴C(3-√30/...
已知一次函数y=-3分之根号3+根号3的图像与x轴
、
y轴分别
相交
于A
、
B
两 ...
答:
(1)
y=-3分之根号3x+根号3
令x=0,y=根号3; 即A(根号3,0)令y=0,x=1/3; 即B(0,1/3)(2)令OC=t,则CD=CA=OA-t=根号3-tCD^2=OC^2+OD^2(要求∠OCD,似乎差条件啊?)
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y等于根号x是不是一次函数
y等于负3x的函数图像
画出y等于3x平方的函数图像
y等于根号3x的图像
y等于根号2x的图像
y=2x+1的函数图像
y等于3x函数图像
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