对数均值不等式的证明是如下：
设f(x)=e^(x-1)– x，f’(x)=e^(x-1)-1；f”(x)=e^(x-1)。
f(1)=0，f’(1)=0，f”(x)>0，所以f(x)在x=1有绝对的最低值。
f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0。
所以e^(x-1) ≥ x。
(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a )。
=(x1*x2*x3*…*xn)/a^n ≤ 1。
即(x1*x2*x3*…*xn) ≤ a^n。
整式不等式：
整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。
一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式，如3-x>0。
同理，二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。