在三维空间直角坐标系中，当我们遇到方程x+y+z=0时，其表示的图形形象可以这样理解：它是一个与Z轴平行的平面，这个平面通过原点O，且与所有Z坐标为0的点相切。在－5到5的X轴和Y轴范围内，这个平面的形状就像一个水平的"X"形，它将空间划分为两个相等的半空间，一侧的点Z值为正，另一侧为负。
在这个坐标系中，X、Y、Z分别代表三个独立的轴，它们共同决定了空间中任意一点的位置。平面x+y+1=0则不同，它在二维平面上代表一条直线，穿过第三象限，并且通过点（0，-1）和（-1，0）。
空间解析几何中，坐标系的引入至关重要，它使我们能够通过三个有序的数值（x，y，z）来唯一确定空间中的一个点。例如，给定点M，其坐标（x，y，z）是由过M的垂直于三个坐标轴的平面与坐标轴的交点投影坐标决定的。反之，任何三个坐标值（x，y，z）都可以用来构建一个三维空间中的点M。
原点O的坐标为（0，0，0），而在每个坐标轴上，点的坐标形式分别为（x，0，0）、（0，y，0）或（0，0，z）。总的来说，空间直角坐标系中的方程x+y+z=0描绘的是一个重要的平面特征，它在三维空间中的位置和性质清晰易懂。
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