长期成本函数与短期成本函数的关系：包络性质与成本曲线比较

Question

如题所述

Answer 1

在经济学中，成本函数是生产决策的重要组成部分。让我们通过表格形式来理解长短期成本函数的特性：

长期成本函数

表达式：MINC = (W1 * X1 + W2 * X2)
限制条件：f(X1, X2) = y
内生变量：X1*, X2*, c*
条件要素需求函数：X1 = X1(W1, W2, Y)
成本函数性质：长期成本曲线相对于短期成本曲线具有以下关系：

性质1: 给定要素价格 W1 和 W2，对于所有产量 y 和固定要素量 X2，长期成本函数值C(W1, W2, Y) 不大于短期成本函数值 C(W1, W2, Y, X)，因为短期模型的可行域较小。

性质2: 存在特定的 X2，当产量 y 确定时，长期成本 C(W1, W2, Y) 等于某个短期成本 C(W1, W2, Y, X)。这意味着长期成本线上任意一点都可以由一条短期成本线达到。

性质3: 对于不同的产量 y'，若与 y 不同，其对应的短期成本线会高于长期成本线。这意味着长期成本曲线上的任一点，都有一个与其相切的短期成本曲线。

这种包络关系，即长期成本曲线与短期成本曲线的“包络”特性，展示了长期成本曲线如何包围并控制着短期成本曲线。平均成本曲线同样适用这些性质，它作为所有短期平均成本的包络线，体现了效率和成本之间的关系。

扩展资料

成本函数（cost function）指在技术水平和要素价格不变的条件下，成本与产出之间的相互关系。成本理论主要分析成本函数。成本函数和成本方程不同，成本函数说的是成本和产量之间的关系，成本方程说的是成本等于投入要素价格的总和，如果投入的是劳动L和资本K，其价格为PL和PK，则成本方程是C=L·PL+K·PK，成本方程是一个恒等式，而成本函数则是一个变量为产量的函数式。