经济学知识

Question

在完全竞争行业中，某厂商的成本函数是STC＝Q的立方－6Q的平方+30Q+40，假设产品价格P＝66元。求(1).利润最大时的产量及利润的总额。(2).如果市场供求发生变化，导致产品价格降为30元，由此厂商是否会亏本，为什么？(3).厂商在什么情况下会停止生产？

Answer 1

郭敦顒回答：
某厂商的成本函数是STC＝Q的立方－6Q的平方+30Q+40
即STC＝Q³ï¼6Q²+30Q+40
利润最大时,则求导并为0,于是有
STC′＝3Q²ï¼12Q+30=0,判别式：b³ï¼4ac=－216，
所以，此法本题无解。用逐一列表计算比较法求解。
设产品价格P＝P1=66元时利润总额R=R1，价格P＝P2=30元时利润总额R=R2
某.厂商生产量、成本、产值与利润或亏损状况分析计算结果比较表
Q STC P1 QP1 R1 P2 QP2 R2
1 65 66 66 1 30 30 －35
2 84 66 132 48 30 60 －24
3 103 66 198 95 30 90 －13
4 128 66 264 136 30 120 －8
5 165 66 330 165 30 150 －15
6 220 66 396 176 30 180 －42
7 299 66 462 163 30 210 －89
8 408 66 528 80 30 240 －168
9， 553 66 594 41
10 740 66 660 －80
11 975 66 726 －249
12 1264 66 792 －472
(1).利润最大时的产量及利润的总额
按上表计算列出的结果，利润最大时的产量是6件，利润的总额是176元。
(2).如果市场供求发生变化，导致产品价格降为30元，由此厂商是否会亏本，为什么？最少
按上表计算列出的结果，产品价格降为30元，由此厂商会亏本，最少亏本8元，在生产4件时。
(3).厂商在什么情况下会停止生产？
.厂商在生产9件以上时会亏本，如果不准生产10件以下时.厂商会停止生产。
说明（评价）：
1，逐一列表计算比较法是进行经济分析常用的而且是细致的方法。
2，此题的状况与大量的实际状况有极大的差异。