设集合A={a，b，c}，B={0，1}，请写出所有A到B的函数和所有B到A的函数。

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：(1)A到B可定义以下8种不同的函数：
f₁(a)=0， f₁(b)=0 f₁(c)=0；
f₂(a)=0， f₂(b)=0， f₂(c)=1；
f₃(a)=0， f₃(b)=1， f₃(c)=0；
f₄(a)=0， f₄(b)=1， f₄(c)=1；
f₅(a)=1， f₅(b)=0， f₅(c)=0；
f₆(a)=1， f₆(b)=0， f₆(c)=1；
f₇(a)=1， f₇(b)=1， f₇(c)=0；
f₈(a)=1， f₈(b)=1， f₈(c)=1。
(2)B到A可定义以下9种不同的函数：
f₁(0)=a， f₁(1)=a；
f₂(0)=a， f₂(1)=b；
f₃(0)=a， f₃(1)=c；
f₄(0)=b， f₄(1)=a；
f₅(0)=b， f₅(1)=b；
f₆(0)=b， f₆(1)=c；
f₇(0)=c， f₇(1)=a；
f₈(0)=c， f₈(1)=b；
f₉(0)=c， f₉(1)=c。