α是第四象限角 sin(派-α)=-1/3,则tanα= cosα是正还是负

如题所述

推荐答案 2012-08-13

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sin(Ï-Î±)=sinÎ±=-1/3
âµÎ±æ¯ç¬¬åè±¡éè§
â´ cosÎ±ï¹¥0
âµsin²Î±+cos²Î±=1
â´cosÎ±=â(1-sin²Î±)
=â[1-(-1/3)²]
=â(1-1/9)
=â(8/9)
=(2â2)/3
tanÎ±=sinÎ±/cosÎ±
=(-1/3)/(2â2/3)
=-(â2)/4

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第1个回答 2012-08-15

第四象限只有余弦为正
sinα=-1/3,故tanα= - [1/√(3^2-1)]= - 1/2√2

相似回答

在数学里,sin、cos、tan的负数角是怎么算的啊?就好像sin-30,数值是多少...答：sin(-α)=-sinα，cos(-α)=cosα，tan(-α)=-tanα，cot(-α)=-cotα。以x轴正半轴为一边，另一边逆时针转出的角为正，否则为负。sin-30，可看成那一边顺时针旋转30度，与x轴正半轴形成30度角，在第四象限，sin值为负值，故为-1/2。

数学三角函数中的“奇变偶不变,符号看象限”怎么理解?答：应该是这样的：假设4x为锐角，减π/2后就成了第四象限的角，这时的正弦值是负的，而4x为锐角，此时的余弦值是正的，两者符号相反，顾添负号，即sin(4x-π/2)=-cos4x。另：为了记忆方便，假设角为锐角。

已知cosα=½,α是第四象限角求sinα和tanα答：解：由已知得α=π/3+kπ或α=(-π/3)+kπ，又，α是第四象限角，∴α=(-π/3)+kπ ∴sinα=(-√3/2)π+kπ，tanα=sinα/cosα=-√3

已知cosα=3/4,且α是第四象限的角,求sinα和tanα的值答：解：α是第四象限角，sinα<0 sinα=-√[1-（cosα）^2]= -√7/4 tanα=（sinα）/（cosα）=-√7/3.

三角函数tanα=-1,α在第四象限角,求sinα和cosα,求过程答：解：∵α在第四象限，∴sinα＜0，cosα＞0 由tanα=-1 得sinα/cosα=-1 → sinα=-cosα 代入sin&#178;α+cos²α=1 得 2cos²α=1 cos²α=1/2 cosα=√2/2【cosα=-√2/2＜0，舍去】所以sinα=-cosα=-√2/2 答案：sinα=-√2/2 cosα=√2/...

sinα=1/3且α是第四象限角,则cosα=?tanα=?答：α是第四象限角, sinα<0 cosα>0, tanα<0 是sinα=-1/3吧 cosa=√[1-(sinα)^2]=2√2/3 tanα=sinα/cosα=(-1/3)/(2√2/3)=-√2/4

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