人造卫星绕地球做圆周运动有引力势能和动能两种机械能,而要发生轨道变化的前提就是机械能的改变,因为只有向前或者向后喷射燃气才能变轨。这种改变分成总量(机械能)的改变和组分(引力势能和动能)的改变。
万有引力提供向心力:GMm/R^2=mv^2/R..................................1
动能Ek=mv^2/2..........................................................................2
引力势能:Ep=-GMm/r (以无限远为0势能点)........................3
人造卫星机械能:E=Ek+Ep.........................................................4
由以上各式得:E=(-GMm)/2R,所以R越大机械能越大。
由1、2式得:Ek=GMm/2R,所以R越大动能越小。
由3式知:R越大Ep越大。
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