两个向量相乘如何计算

Question

如题所述

Answer 1

向量的乘法分为数量积和向量积两种。

对于向量的数量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2+y1y2+z1z2。

对于向量的向量积，计算公式为：

A=(x1,y1,z1)，B=（x2,y2,z2），则A与B的向量积为

扩展资料

两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量（没有方向），记作a·b。向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x'+y·y'。

两个向量a和b的向量积（外积、叉积）是一个向量，记作a×b（这里“×”并不是乘号，只是一种表示方法，与“·”不同，也可记做“∧”）。若a、b不共线，则a×b的模是：∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a，b〉；a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b垂直，则∣a×b∣=|a|*|b|

参考资料百度百科-向量

Answer 2

二个向量的数积有二种表达形式
1、设向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)
向量a•向量b
=|向量a|*|向量b|*cos<向量a,向量b
>
|向量a|=√(x1^2+y1^2)
|向量b|=√(x2^2+y2^2)
<向量a,向量b
>为二向量的夹角
2，坐标形式：向量a•向量b=
x1x2+y1y2

Answer 3

向量a与向量b
设这两个向量的夹角为
则这两个向量的内积为
a*b=|a|*|b|*cos
当向量
a=(x,y)
b=(j,k)
此时内积为
a*b=xj+yk