关于财务管理年金现值的计算问题

Question

某公司欲购置一台大型机器设备，销售方提出四种付款方案，如下：
方案1：第三年年初付款15万元，然后第六年年末付款25万元。
方案2：第一年初付款10万元，从第三年开始，每年初付款5万元，连续支付6次；
方案3：第一年初付款5万元，以后每间隔一个季度付款一次，每次支付2万元，连续支付4年；
方案4：前三年不付款，后六年每年初付款7万元。
假设该公司的年资本成本率为12%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该选择哪个方案？（（P/F，12%，1）=0.8929，（P/F，12%，2）=0.7972，（P/F，12%，3）=0.7118，（P/F，12%，6）=0.5066，（P/A，12%，4）=3.0373，（P/A，12%，6）=4.1114，（P/A，12%，16）=6.9740，（P/A，3%，4）=3.7171，（P/A，3%，16）=12.5611）
请问，这四种方案分别是求哪种年金的现值？比如方案1，从第三年初付款，应该是递延年金现值的计算啊，为什么会用已知终值求现值的公式呢？

Answer 1

方案一，不是年金问题 是复利现值问题，年金指等额序列支付
P=15*（P/F，12%，3-1）+25*，（P/F，12%，6）
方案二 递延即付年金
P=15+5*（P/A，12%，6-1）*（P/F，12%，3） 注：先计算第三年年金的现值，在用复利现值系数换算成第一年的现值，另 由于是即付年金 年金现值系数按5年计算
方案三 还是递延年金（你没说清是季末付还是季初付，考试时如果没说清都安普通年金计算）
P=5+2*（P/A，3%，16）
方案四 递延即付年金
P=7*（P/A，12%，6-1）*（P/F，12%，3） 解释参看方案二解释

Answer 2

假设该公司的年资本成本率为12%，分别计算四个方案的付款现值，最终确定应该方案4的现值最小，所以选方案4。 如果有不明白的可以补充提问，尽量回复。