第1个回答 2012-08-23
[分析]我们面对着最后剩下的2个苹果,它们是把某两份苹果三等分后剩下的。换句话说,把所剩的2个苹果与三等分的三份苹果放在一起,应是上一轮分割中的两份。所以这个总数必须能被2整除。题中又问这筐苹果“至少”有几个,从而上述总数又应尽可能地少。三份苹果中,每份最少有1个苹果,于是三份便是3个。2+3= 5,但5不被2整除,所以每份不应只有一个苹果。退而求其次:设三份苹果中每份是2个,从而三份共6个,2+6= 8,于是可设上一轮中共有2+3×4=14个苹果。14个又是第一轮分割时三等分所得的2份,从而依题义,最初的苹果应有 2+3×7=23个。
[解]用倒推法可见,原有苹果数是
[答]这筐苹果至少有23个。