复变函数 求函数fx=1/[z(z+1)^2（z-4）]在扩充复平面上的奇点并判断他的类型 如果有

Question

求函数fx=1/[z(z+1)^2（z-4）]在扩充复平面上的奇点并判断他的类型 如果有极点指出他的阶数
如图

Answer 1

答案如图所示：

简介：

复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。

复数的概念起源于求方程的根，在二次、三次代数方程的求根中就出现了负数开平方的情况。在很长时间里，人们对这类数不能理解。但随着数学的发展，这类数的重要性就日益显现出来。

复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果当函数的变量取某一定值的时候，函数就有一个唯一确定的值，那么这个函数解就叫做单值解析函数，多项式就是这样的函数。

Answer 2

如图所示：

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