高数极限问题求解？

Question

如题所述

Answer 1

考察一种类型的极限，如下利用重要极限，望采纳

Answer 2

x->0
(sinx)^2 =x^2 +o(x^2)
lim(x->0) [ 1-2(sinx)^2]^(1/x^2)
=lim(x->0) [ 1-2x^2]^(1/x^2)
=e^(-2)