18年江苏数学高考第16题第（2）问，我这么做为什么不对？（图片是题目和正确答案）

Question

求详细说明我的解法哪里出错了，谢谢！我的解法：根据tan a=4/3且a、b为锐角，可得sin a=4/5,cos a=3/5.将sin a=4/5,cos b=3/5带入cos(a+b)=-（根号5）/5，用两角和的公式解得tan b=3/4，再带入tan(a-b),解得tan(a-b)=7/24

Answer 1

你tanb求错了。cos(a+b)=-√5/5，sin(a+b)=2√5/5，所以tan(a+b)=-2，而tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(4/3+tanb)/(1-4/3*tanb)，所以tanb=2追问

tanb是错了，我的疑问是我的解法没有运算的错误，是不是根据已知条件无法得出sina和cosa的值啊？

追答

可以求出来啊，你自己的算法没问题，就是算错了