(1/log₂¹⁰) + (1/lg₅¹⁰)可以通过对数函数运算法则进行化简，化简后结果等于1。
解：因为logₐᵇ=lgb/lga。
那么log₂¹⁰=lg10/lg2=1/lg2。lg₅¹⁰=lg10/lg5=1/lg5。
则(1/log₂¹⁰) + (1/lg₅¹⁰)=lg2+lg5=lg(2*5)=lg10=1。
即(1/log₂¹⁰) + (1/lg₅¹⁰)化简等于1。
对数函数运算性质
logₐᵇ=lgb/lga。
logₐᵇ+logₐᶜ=logₐᵇᶜ。
ln(MN)=lnM+lnN；ln(M/N)=lnM-lnN。
ln(1/M)=-lnM；ln(M^n)=nlnM。
以上内容参考：百度百科-对数函数