法律分析：没有购物发票，难以证明与销售者之间存在着买卖合同关系，不能享受“三包”待遇，无法向商场要求退货。但如果有以下三种情况之一的，即使没有购物发票，仍可以要求退货。一、有收据或其他证据证明产品是由销售者售出的，可要求产品的销售者退货二、产品的生产者、销售者自愿接受退货的三、经有关行政部门认定为不合格产品，可以向产品的生产者要求退货。因此，首先应该找有关行政部门对该手机进行鉴定，如确实不合格产品，可以要求生产者退货。同时也可以找销售洗衣机的商场交涉，争取对方自愿接受退货。
法律依据：《中华人民共和国消费者权益保护法》 第二十四条 经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。没有国家规定和当事人约定的，消费者可以自收到商品之日起七日内退货；七日后符合法定解除合同条件的，消费者可以及时退货，不符合法定解除合同条件的，可以要求经营者履行更换、修理等义务。
依照前款规定进行退货、更换、修理的，经营者应当承担运输等必要费用。