已知数列﹛an﹜:an=3n-1/2n-11,作出它的图象,根据图象求出它的最大项和最小项.

Question

如题所述

Answer 1

an=3n-1/2n-11= (3n-33/2+31/2)/(2n-11)=3/2+ 31/(4n-22)
当4n-22<0，即n=<5时，单调递减，31/(4n-22)负，
当4n-22>0时，即n>=6时，单调递减，31/(4n-22正。
故知 最大值为a6=17 ，最小值为a5=-14.
图像我就不画了，你就每段带几个点进去画出来就好了。追问

可以描述下思路吗

追答

画图像啊？ 那个比如说n=1,an=-2/9,n=2, an=-7/5。你把这些点在坐标系里描出来就可了。
以n为横坐标，an为纵坐标。 记住，数列只是一些独立的点，而不是线。

追问

比如说
an=3n-1/2n-11= (3n-33/2+31/2)/(2n-11)=3/2+ 31/(4n-22)

这一步的思路。也是从图像上看出来的？

追答

不是这是你们求函数值域，或单调性的一种常规方法。通过分解易知它的单调性，从而求出值域。 求数列最值问题也可以利用函数的单调性来求的。

追问

真心还没学过，有点看不懂

追答

你们没学过求函数值域的方法？