高数，等价无穷小，为什么这题里面tanx可以用x替换，sinx不直接用x替换呢？

Question

如题所述

Answer 1

我看了一下你的追问，你的想法是错的，并不是说分子是0了，极限不存在了，就不能替换，能不能替换不是看这个的。 另外，我根本没看到你的题目在哪。追问

那能不能替换看什么啊

追答

前面那个人说的是对的，能不能替换确实是看 加减还是乘除的，加减基本不能替换，乘除可以替换。但这只是简单的说法，如果完整的学完这一块的内容，会发现其实判断能不能替换不只是看这个。但是就这题来说，你只要知道加减基本不能替换，乘除可以替换就行了。这题并不是说tanx不能用x替换，sinx能用x替换，你问错了，tanx-sinx 在这个减法中 ，tanx和sinx都不能换成x （并不是你说的那样sinx就能替换了），所以必须要化成上下乘积的形式，这时候都能替换了。至于你说的 带进去变成0什么的，那些跟洛必达法则有关，不知道你学了没，不过跟这道题也没什么关系。

Answer 2

乘除时可以代换，加减基本上不可以追问

加减的话，替换出来如果极限存在，是不是就可以替换，这题如果都替换了，分子是0了，极限不存在了，是不是就不能替换了