平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法)。
平行四边形(Parallelogram),是在同一个二维平面内,由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注:在用字母表示四边形时,一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里得几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单(非自相交)四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度,并且平行四边形的相反的角度是相等的。
一、平行四边形的相关计算。
1.平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法);用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a×h。
例题:一个平行四边形的底是12米,高是4米,求其面积。
解:S平行四边形=a×h=12×4=48(平方米)。
平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,a表示两边的夹角,“s”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sina。
2.平行四边形周长:四边之和。可以二乘(底1+底2);如用“a”表示底1,“b”表示底2,“c平”表示平行四边形周长,则平行四边的周长c=(a+b)×2。
二、平行四边形的定义。
两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。平行四边形属于平面图形。平行四边形属于四边形。平行四边形属于中心对称图形。
三、平行四边形的性质。
平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的邻角互补;平行线间的高距离处处相等;平行四边形的对角线互相平分。
四、特殊的平行四边形。(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形)
1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
3.正方形的定义:一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。