鸡兔同笼，有100个头和100只脚，问鸡有多少只？

Question

如题所述

Answer 1

鸡有71只。

解析：可以设鸡有x只,则兔就有100-x只,根据鸡的脚比兔的脚多26只;即可列出方程解决问题。

2x-4×（100-x）=26

2x-400+4x=26

6x=426

x=71

答：鸡有71只。

算术方法：

解析：鸡的脚比兔的脚多26只，即是多了13只鸡的脚，减去13只鸡，剩下的鸡和兔子脚相等。

剩下的鸡和兔子数量是：100-13=87只

因为一只兔子的脚等于两只鸡的脚，相当于一只兔子等于两只鸡，剩下的这群鸡的数量等于这群兔子数量的2倍，也就是3倍的这群兔子是87只，所以兔子就等于：87÷3=29只

鸡的数量等于：29×3+13=71只

扩展资料：

解决鸡兔同笼一般用“假设法”来求解。即假设全是鸡或是全是兔，然后根据出现的足数差，推算出鸡或兔的只数。最后求出另一种动物（鸡或兔）的只数。

基本数量关系式，可分两个方面：

①假设全是鸡，则有：兔的只数=（总足数-2×总头数）÷2；鸡的只数=总头数-兔子只数。

②假设全是兔，则有：鸡的只数=（4×总头数-总足数）÷2；兔的只数=总头数-鸡的只数。