三棱锥的表面积怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

三棱锥表面积是：表面积=3个侧面三角形的面积+底面三角形面积。

正三棱锥：设棱长为a，则底面正三角形高线l=a*sin60°=（根号3）/2*a，正三棱锥的高h=（根号6）/3*a，表面积=（根号3）✖(a^2)，体积=1/6✖（a^3）

分析过程：三棱锥表面是由四个三角形组成的，就可以判断三棱锥的表面面积就是这四个三角形的面积之和。

外接球心：

正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。

相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置。