什么是负二项分布公式？

Question

如题所述

Answer 1

负二项分布公式：

负二项分布是统计学上一种离散概率分布。满足以下条件的称为负二项分布：实验包含一系列独立的实验， 每个实验都有成功、失败两种结果，成功的概率是恒定的，实验持续到r次不成功，r为正整数。

满足以下条件的称为负二项分布：

1. 实验包含一系列独立的实验。

2. 每个实验都有成功、失败两种结果。

3. 成功的概率是恒定的。

4. 实验持续到r次失败，r可以为任意正数。

假设有一组独立的伯努利数列，每次实验有两种结果“成功”和“失败”。每次实验的成功概率是p，失败的概率是1－p。我们得到一组数列，当预定的“非成功”次数达到r次，那么结果为“成功”的随机次数会服从负二项分布。

我们在现实生活中也常有应用，成功和失败的结果可能或者可能不是我们平时所认认为的“好”与“坏”。

假设我们把负二项分布用在一台设备在故障前正常运行的天数的模型，这种情况下，设备一天运行正常，记为结果“成功”，反之故障的话结果为“失败”。如果我们把负二项分析用在动作员尝试射门得分前的尝试次数模型，这种情况下，每次不成功的尝试在模型里为“成功”，并且得分记为“失败”。

如果我们抛硬币，负二项分布可以把头像一面作为“成功”来记数，在我们提到失败的结果之前。