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高一数学:集合的基本运算 请帮帮我!
已知集合S={x│-2≤x≤5},T={x│2m-1≤x≤m+1},S∩T=T,求实数m的取值范围。
麻烦写下过程。
我最后得出的结论是-0.5≤m≤4,10分的题老师给我扣了8分。~
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推荐答案 2008-09-11
再帮你回答吧,下次别随便关问题,
S∩T=T 说明 T是S的子集,
S和T都是数集,这个时候,T就有两种情况了,
(1)T=空集,这个时候只要 2m-1>m+1,所以 m>2 ,
(2)T不是空集,这个时候你要让T的区间在S表示的区间之内,
所以有2m-1>=-2 且 m+1<=5
解这个不等式组可得:-0.5≤m≤4
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其他回答
第1个回答 2008-09-11
【-0.5,4】
第2个回答 2008-09-11
集合题目分类讨论思想是重点~
S∩T=T———1、T=空集 2、T=S 3、T是S的真子集
1:T={x│2m-1≤x≤m+1}中可知,2M-1〉M+1时,T= 空集。
即M〉2
2、3:S={x│-2≤x≤5},2M-1大于等于-2 M+1小于等于5
{数轴分析!}
即-0.5≤M≤4
又 因为M〉2 时T为空集,所以M的取值范围:
M〉2 或 -0.5≤M≤2
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