函数f(x)=(x+2)e的x次求其极小值

如题所述

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第1个回答 2022-12-16

f(x) = (x+2)e^x
f'(x) = (x+3)e^x，驻点 x = -3
f''(x) = (x+4)e^x， f''(-3) = 1/e^3 > 0,
x = -3 是极小值点，极小值 f(-3) = -1/e^3

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求函数f(x)=x²e^x的极值答：∵f"(x)=(x²+4x+2)e^x ==>f"(0)=2＞0，f"(-2)=-2/e²＜0 ∴x=0是f(x)极小值点，它的极小值是f(0)=0 x=-2是f(x)极大值点，它的极大值是f(-2)=4/e²。

已知函数f(x)=x²e²,求f(x)极小值和极大值答：f'(x)=2xe^x+x平方e^x =(2x+x平方)e^x =x(x+2)e^x=0 x=0或x=-2 x<-2,f'(x)>0 -2<x<0,f'(x)<0 即x=-2时取极大值=4e^(-2)同理 x=0时取极小值f(0)=0

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已知函数f(x)=x的2次方e的负x次方。(1)求f(x)的极小值和极大值。(2...答：f(0)=0为极小值 f(2)=4e^(-2)为极大值 2) 切线斜率为负时，得：-x(x-2)<0 即x(x-2)>0 得：x>2或x<0 设切点为(t, f(t)), t>2或t<0 切线为y=-t(t-2)e^(-t)(x-t)+t²e^(-t)=te^(-t)[-(t-2)x+t]当y=0时，求得截距：x=t/(t-2)=1+2/...

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