皮衣1200元，羽绒服240元。
这道题可以列方程计算。
计算过程:
解：设皮衣的价格为x元，羽绒服的价格为y元。
根据题意，我们可以列出如下方程:
w=5y; 皮衣的价格是羽绒服的5倍
x-y=960； 皮衣的价格比羽绒服贵960元；
解二元一次方程组，我们得出最后的答案：
x=1200；y=240
答：皮衣的价格是1200元，羽绒服的价格是240元。
这道题主要考察了二元一次方程组的运用，根据题意准确理清各个未知量之间的数学等价表达式，是这类问题的主要考察知识点，运用二元一次方程组可以简单高效的进行求解，使复杂的问题简单化。
扩展资料：
二元一次方程是指含有两个未知数（x和y），并且所含未知数的项的次数都是1的方程。两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程组。每个方程可化简为ax+by=c的形式。
参考资料：百度度百科——二元一次方程组