最大公因数，最小公倍数，最小公因式，这三个概念共同点，都已一个“公”字。公，就是共同拥有。可见这三个数都不是独立存在的，是指两个或两个以上的数共同拥有的。这三个概念只有最小公因式（数）是可以决定的，它就是“1”，因为它不常用，没有多大的意义，是人尽皆知的。至于最大公因数（也称最大公约数）和最小公倍数，却是在分数、分式计算中常要用到的。
因为最大公因数和最小公倍数，都是产生于两个或两个以上的数的关系上的，所以我们还是要用具体的例子说明。我们来看什么是36和48的最大公因数、最小公倍数。
①36和48的最大公因数
36=1×2×2×3×3
48=1×2×2×2×2×3
观察36和48共同拥有的因数是2、2、3
那么36和48的最大公因数就是这两个数所有公因数的积，即2×2×3=12
所以36和48的最大公因数（公约数）是12 。
②36和48的最小公倍数。
36的倍数有36、72、108、144、180、216、252、288、324……
48的倍数有48、96、144、192、240、288、336……
观察它们的倍数，它们共同拥有的倍数有144和288，继续找下去，还会有更多共同有的倍数，我们不可能找到最大的公倍数，但是可以找到它们共同拥有的最小一个倍数144 。
所以36和48的最小公倍数是144 。