答案：田字可以加偏旁“冂”、“刂”、“彳”、“亻”、“口”等。
解释：
1. 偏旁“冂”：当“田”字加上偏旁“冂”时，通常构成新的汉字，如“界”，“畴”等。这些字多与周围环境的界限或者某种特定的区域有关。
2. 偏旁“刂”：加上偏旁“刂”，可以形成像“町”这样的字。在汉字中，“刂”往往与刀或者切割有关，因此这类字多与农田的耕作、划分相关。
3. 偏旁“彳”：与“田”字结合时，如组成“蹈”，该偏旁在汉字中常表示与行走、行为有关，因此该字与田地耕作活动有关。体现了古代人们在田地里劳作的场景。
4. 偏旁“亻”：当与田字结合，组成新字如“佃”。该偏旁在汉字中常常代表人，因此，“佃”字多与种田的人有关，意为租赁田地耕作。这反映了古代农耕社会的租赁关系。
5. 偏旁“口”：与田字结合组成如“畦”字。在汉字中，“口”常用来表示事物的边界或者开口，所以，“畦”字多指经过规划、有边界的田地，用于描述农田的整齐有序。
综上所述，田字可以通过添加不同的偏旁来构成新的汉字，这些新字各自具有独特的含义，反映了汉字的丰富性和深刻的文化内涵。