我是一名英语专业的研究生，我们在用英语表示"允许做"时，经常会用allow to do sth或者allow doing sth，这两者在含义和用法上存在着区别：
一：含义解释
allow to do 英 [əˈlaʊ tu duː] 美 [əˈlaʊ tu duː] 允许做
allow doing 英 [əˈlaʊ ˈduːɪŋ] 美 [əˈlaʊ ˈduːɪŋ] 允许做某事;允许做
相同点：两者都可以表示"允许做"。
不同点：allow to do 的意思是“允许某人去做某事”引申可表示“承认，认为”;allow doing的意思是“允许做某事”。
二：用法区分
(1)在主动语态中，如果allow后面没有sb出现，一般接动名词形式作宾语，即allow doing sth;如果allow 后有sb.作宾语时，必须接to do sth，即allow sb to do sth.。
例句：Schools don't allow smoking. 学校不允许抽烟。
(2)在被动语态中，只有be allowed to do sth的句式结构，其被动结构可以以人作主语，也可以以动名词作主语，没有sb be allowed doing sth这种用法。
例如：The doctor allowed him to smoke. 医生允许他吸烟。
三：典型例句
1、allow to do sth
——How could you allow him to do something like that?
你怎么会允许他做那样的事？
——But that is all the law will allow us to do.
但法律只允许我们这样做。
——This was created to allow me to do my work.
创立这些是为了让我能继续研究。
2、allow doing sth
——Schools don't allow smoking.
学校不允许抽烟。
——We don't allow making noise here, so you should keep quiet.
这里不允许大声喧哗，请你保持安静。
——Enforce general controller's instruction, not allow taking action individually.
严格遵照总指挥长的指示决不冒然行事。