简述假设检验的步骤 统计学原理

如题所述

假设检验的步骤统计学原理是通过对样本数据进行统计推断,对某个总体参数的假设进行验证。

1、假设的建立与问题的提出:

在假设检验中,需要明确一个原始假设(即零假设H0)和一个备择假设(即对立假设H1)。原始假设通常是需要被证伪的假设,而备择假设则是研究者想要得到支持的假设。样本数据可以帮助我们对假设是否成立进行推断。因此,在开始进行假设检验之前,需要首先确定研究问题,并明确原始假设和备择假设。

2、显著性水平的选择:

显著性水平是在假设检验中用来判断原始假设的临界值。通常使用的显著性水平有0.05和0.01两种。研究者需要根据实际情况和研究目的选择合适的显著性水平。较低的显著性水平可以提高结果的严谨性,但也增加了犯第一类错误的可能性。

3、统计量的选择:

假设检验中,需要选择一个合适的统计量来判断样本数据与原始假设之间的差异。统计量应具备一定的性质,例如能够反映总体参数的变化、服从已知的概率分布等。常用的统计量有t检验、F检验、卡方检验等。

4、构建拒绝域:

在确定了显著性水平和选择了合适的统计量后,需要构建拒绝域。拒绝域是在显著性水平下,使得原始假设被拒绝的样本观测值所构成的区域。如果样本观测值落入拒绝域内,则可以拒绝原始假设;否则,则无法拒绝原始假设。

5、计算统计量的值:

在收集到样本数据后,可以通过计算统计量的值来评估样本数据与原始假设之间的差异程度。统计量的值通常与某个理论值进行比较,该理论值可以是根据原始假设得出的期望值或其他参考值。

6、判断与结论:

根据计算得到的统计量的值,结合拒绝域的设置,可以判断样本数据是否支持原始假设。如果统计量的值落入拒绝域内,则可以拒绝原始假设,接受备择假设;如果统计量的值不落入拒绝域,则无法拒绝原始假设,结论为未找到足够证据支持备择假设。

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