变异系数是什么意思

Question

如题所述

Answer 1

变异系数，也叫作离散系数，是概率分布离散程度的一个归一化量度。只有在平均值不为零时变异系数才有定义，且变异系数一般适用于平均值大于零的情况。变异系数也被称为标准离差率或单位风险。
当需要比较两组数据离散程度大小的时，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据量纲的不同，若直接用标准差来衡量会比较不合适，应当消除测量尺度和量纲的影响，变异系数就可以消除这些影响，他是标准差与其平均数的比。CV（标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C.V）虽然没有量纲，同时又按照其均数大小进行了标准化，这样就可以进行客观比较了。因此，可以认为变异系数和极差、标准差和方差一样，都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。
变异系数越大说明什么？
变异系数越大说明以均数为准变异程度大。变异系数是反应离散趋势的，变异系数越大，反应以均数为准的变异程度大。
变异系数的计算公式
变异系数C·V=（标准偏差SD/平均值Mean）×100%
在进行数据统计分析时，如果变异系数大于15%，则要考虑该数据可能不正常，应该剔除。
变异系数的优点
与标准差相比，变异系数不需要参照数据的平均值。变异系数是一个无量纲量，因此在比较两组量纲不同或均值不同的数据时，应该用变异系数而不是标准差来作为比较的参考。
变异系数的缺点
当平均值接近于0的时候，微小的扰动也会对变异系数产生巨大影响，因此造成精确度不足。变异系数无法发展出类似于均值的置信区间的工具。