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数学分析的习题。请用手写图片来答题,谢谢。5
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推荐答案 2016-01-10
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用两次洛必达是错的,连续未必可导,不满足条件
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时,有 f(x)>f(0)=0 也即tanx>x-1/3*x³2、证明:用反证法。假设方程f(x)=0至少有两个相同实根x1、x2,不妨设x1<x2,则有:f(x1)=f(x2)=0 根据中值定理,必有ξ属于(x1,x2),满足f'(ξ)=0,这与方程f'(x)=0没有实根矛盾。所以方程f(x)=0最多只有一个实根。
设{an}满足下列条件:0<an<1,(1-an)a(n+1)>1/4,n=1,2,... 证明:(an...
答:
a[n+1]-a[n] > 1/4 1/(1-a[n]) - a[n] = (1-2a[n])^2/(4-4a[n]) > 0 a[n]单增 又a[n]<1有上界,由单调有界定理知必收敛,设其极限为A:(1-A)A>=1/4 (极限时通常严格不等式要变成非严格不等式)(A-1/2)^2<=0 A=1/2 ...
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