奇变偶不变 符号看像线 什么变不变？是指符号名称还是？

Question

如题所述

Answer 1

数学三角函数中的“奇变偶不变,符号看象限”怎么理解?
比如说sin(x+nπ/2) 奇偶指的是n
当n为偶数时候,三角函数名不变,还是sin 符号看象限是指把x 当做锐角然后算出sin(x+nπ/2)的值,看他的正负,这个值是正的,那么就是正的,这个值是负的,那么就是负的
当n为奇数的时候,三角函数名改成另一个 这里就是cos 符号看象限同理

什么叫奇变偶不变,符号看象限??
说白了就是sin cos tan cot的诱导公式
把sin cos tan cot后面具体的数转变为0-90度的数

1关于奇变偶不变 上文据的例子是sin(3π/2+α)=-cosα 那么如果是tan(3π/2+α) 结果应该是什么啊 是cos(3π/2+α)时等于什么啊~

cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限为正（即符号看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2为90度的3倍，为奇数，奇变符号：sin变cos,cos变sin,tan变cot,cot变tan)
2关于符号看象限 上文所说的完全看不懂 上文说a是第一象限角 为什么3π/2+α就是第四象限角啊~ 为什么第四象限角正弦值为负啊
一个象限角为90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三个90度（180度=π），不就是第四象限角了吗
3已知sin cos tan的0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360°的值
怎么求其他角的值啊
例如sin 120°怎么求 cos120°怎么求 tan120°怎么求
sin 120du =sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限为正）
cos120du =cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限为负）
tan120du =tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限为负）
最后在提示一下
sin角一二正，三四负
cos 一四正，二三负
TAN角一三正，二四负，COT角和TAN角一样

Answer 2

三角函数符号
比如，sin(kπ/2+α)；当k是奇数1时，原式的三角函数符号就变成了cos，即cos(a）;
当k是偶数2的时候，原式的三角函数符号不变，只是前面的常数项系数变成了-1，即-sin(a);追问

为什么不是变为tan ，？都是那两个变来变去

追答

tan跟cot变啊

追问

啊 这是有规律的？

我们高三只学三个不学cot

追答

那就基本没tan啥事了

Answer 3

“奇变偶不变”
例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 270°是90°的3(奇数)倍所以cos变为sin,即奇变
又如，sin(180°+α)= - sinα 中, 180°是90°的2(偶数)倍所以sin还是sin,即偶不变
请你自己再任意找一个试试.
（2）公式右边有时是正，有时是负.其中的规律为“符号看象限”
例如: cos(270°-α)= - sinα 中, 视α为锐角,270°-α是第三象限角,第三象限角的余弦为负,所以等式右边有负号. 楼主如果想解题的话，大可不必记这个东西，直接做就行了。而且做的越多会越熟练，并且容易理解。套这个公式反而让自己理不清楚，做题变慢