第1个回答 2024-03-02
法向量垂直于平面内的任意一条直线是由平面的定义和法向量的性质决定的。
一个平面可以由一个点和与该点不共线的两个向量确定,这两个向量可以是平面内的任意两条不共线的直线。平面的法向量是与平面垂直的向量,它垂直于平面内的所有向量,包括平面内的任意一条直线。
因此,根据向量的性质,法向量与平面内的任意一条直线的内积为零,即它们的夹角为90度,因此法向量垂直于平面内的任意一条直线。
这是因为法向量定义了平面的方向,它垂直于平面内的所有向量,包括平面内的任意一条直线。这也是为什么法向量被用来表示平面的垂直方向的原因。